分式方程是方程中的一種,是指分母裏含有未知數或含有未知數整式的有理方程,該部分知識屬於初等數學知識。以下是小編整理的分式方程的解法練習題,歡迎閱讀。
【拓展延伸】
解題步驟
分式方程去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化爲整式方程;若遇到互爲相反數時。不要忘了改變符號。
(最簡公分母:①係數取最小公倍數②未知數取最高次冪③出現的因式取最高次冪)
分式方程移項
移項,若有括號應先去括號,注意變號,合併同類項,把係數化爲1 求出未知數的值;
分式方程驗根
求出未知數的值後必須驗根,因爲在把分式方程化爲整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等於0,這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,則原方程無解。
如果分式本身約分了,也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時,不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式,還要檢驗是否符合題意。
一般的,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母爲零,因此要將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不爲零,則是方程的解.
★注意
(1)注意去分母時,不要漏乘整式項。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
(3)増根使最簡公分母等於0。
(4)分式方程中,如果x爲分母,則x應不等於0。