一、目標導航
1.掌握三角形內角和定理的兩個推論及其證明，並能靈活地應用推論解決有關為題.
2.體會幾何中不相等的簡單證明過程，引導學生從內和外，相等和不相等對三角形做更全面的認識.
二、基礎過關
1.如圖1，射線BA、CA交於點A，連結BC，已知AB=AC，B=40，那麼 的值是( )
A.40 B.60 C.80 D.100
2.已知三角形一個外角與它的不相鄰的兩個內角的和為180，那麼與這個外角相鄰的內角等於( )
A.30 B.60 C.90 D.120
3.下列命題正確的是( )
A.三角形的一個外角等於該三角形的兩個內角之和.
B. 三角形的一個外角大於任何一個內角.
C. 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和
D.三角形的'任兩個外角都不可能相等.
4.已知，如圖2， ,則 等於( )
A.120 B.115 C.110 D.105
5.如圖3， ∥ ，則 的度數為( )
A.28 B.31 C.39 D.42
6.如圖4，已知△ABC中，B的平分線與C的外角平分線相交於點P，
若A=70，則P= .
7.在△ABC中，C的外角是100.其中A比B大25，則B = .
8.如圖5，△ABC中，A =80,剪去A後，得到四邊形BCDE，則2= .
9.等腰三角形的一個外角為110，則它的底角為 .
10.一個三角形的兩個內角分別是55和65，這個三角形的外角可能是 .
三、能力提升
11.如圖，已知AB∥CD,F，E，試猜想AF與DE的位置關係，並證明你的結論.
12.已知，如圖，B，C的外角平分線交於點D，若A=40，則D是多少度?你能將它一般化嗎?試證明你的結論.
13.如圖，在 中，AD平分BAC，CDAD於D.求證：B.
14.已知，如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊. 求證：BDC=BAC+C(用兩種方法)
15.已知：如圖，△ABC的三個內角平分線交於O點，過O作OEBC於E.
求證：BOD=COE.
6.6 關注三角形的外角
1.C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35 7. 37.5 8. 260 9. 55或70 10. 120或115或 12. D=70D=90 13. 證法一：延長CD交AB於點E;
證法二：過點B做BFAD，交AD的延長線於點F.14.證法1：
又 即 ;證法2略. 15.略 16.延長BP交AC於D，則BPC BDC，BDC A故BPC A
(2)在直線l同側，且在△ABC外，存在點Q，使得BQC A成立.此時，只需在AB外，靠近AB中點處取點Q，則BQC A.證明略.
