判斷函式單調性的常用方法
(1)證明一個函式的單調性的'方法:定義法,導數法;
(2)判斷一個函式的單調性的常用方法:定義法,導數法,圖象法,化歸常見函式法,運用複合函式單調性規律。
3.常用複合函式單調性規律:
(1)若函式f(x),g(x)在區間D上均為增(減)函式,則函式f(x)+g(x)在區間D上仍為增(減)函式。
(2)若函式f(x)在區間D上為增(減)函式,則函式-f(x)在區間D上為減(增)函式。
(3)複合函式f[g(x)]的單調性的判斷分兩步:Ⅰ考慮函式f[g(x)]的定義域;Ⅱ利用內層函式t=g(x)和外層函式y=f(t)確定函式f[g(x)]的單調性,法則是“同增異減”,即內外函式單調性相同時為增函式,內外層函式單調性相反時為減函式。