解决问题的策略及替换教案及反思
《解决问题的策略——替换》教案及反思
【教材内容】苏教版六年级上册《解决问题的策略——替换》
【教材分析】例题用文本叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。而通过课件利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的，教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。再引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。
【教学目标】
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应的解决问题。
【教学过程】
一、曹冲称象导入
师：同学们，你们听过“曹冲称象”这个故事吧?好，下面我们一起来看曹冲他是怎么称象的。(点击播放)
播放结束后提问：曹冲称象，为什么不直接称大象而要称石头?(生自由回答)
生：当时还没有这种技术。
师：谁还想说?(那为什么称石头就能称出大象的重量呢?) 师：是的，由于古代的技术落后，不能直接称出大象的重量，可是曹冲能想到把一船石头的重量代替大象的重量，称出了大象的体重，真
了不起。其实，他就是运用了“替换”这种方法解决了问题。(板书“替换”)
二、教学例题1
师：大臣们见到曹冲那么聪明，都非常高兴，于是出了一个问题考考他，可是聪明的曹冲想了很久，也没办法解决，你想知道是什么问题吗?
师：大臣们的问题大致是(口述)：把720毫升果汁倒入7个杯子，正好都倒满，杯子的容量各是多少毫升?你会列式吗?(课件没有出示杯子)
生自由说。
师：720÷7 ?真的这么简单?就能难倒聪明的曹冲?看看，大臣们给的到底是什么样的杯子。(出示杯子)。
师：看，这样的杯子，能用720÷7吗? 生：不能
师：为什么?
生：(因为杯子的大小不一样)—— 可以多问几个学生
师：是的，杯子不一样，所以我们就不能直接用720÷7。那如果，装满的都是?
让生答：装满的都是小杯或者都是大杯，我们就可以直接算出每个杯子的容量了。
师：好，我们一起来看看大臣们出的问题具体是：(课件出示：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量是多少毫升?)。请同学们把题目读一读。
师：你从题目中获得到什么信息?
(720毫升果汁、6个小杯、1个大杯)(师板书)
理解关键句
师：你是怎么理解小杯的容量是大杯的1/3这句话的?(多问几个同学)
(预设之一：把大杯当做标准量，小杯是比较量;反过来那如果把小杯当作标准量(单位一)那大杯的容量是可以说一个大杯的容量相当于3个小杯的容量，也可以说3个小杯的总容量等于1个大杯的容量)
师：其实，也就是一个大杯的容量相当于3个小杯的容量。
独立思考，合作探究
1、师：那你想用什么策略解决这个问题?把你的想法和你的同桌说一说，然后把你的解题过程写出来。
同桌讨论，生列算式的过程中(师巡视指导，并请两位学生上台板演。)
2、师：好，同学们请看：(指着算式)做对了吗?你来解释一下你的解题过程! 3、课件演示学生所回答的思路。
师：老师听明白了，你们呢?(演示)：他是把1个大杯换成3个小杯，这时候就有??(生：9个小杯)现在就可以先求出??(小杯的容量)，然后我们再根据大杯和小杯之间的关系，求出大杯的容量。
4、板书小结：
师：简单的说就是把1个大杯替换成3个小杯，再加上原来的6个小杯，一共就有9个小杯。
5、请学生说第二种方法的思路
师：诶?这组算式呢?对吗?谁知道他的想法? 生回答
6、学生讲完第二种方法后，课件演示。(也要问到点子上，比如：你是根据)
师：真不错，是把每三个小杯换成一个大杯，这么一替换，得到的就是(大杯)。就可以求出??(大杯的容量)，我们在根据大杯和小杯之间的关系求出小杯的容量。
7、完成板书：
师：是的，我们还可以把6个小杯替换成2个大杯，再加上原来的1个小杯，一共就有3个大杯。
师：你们也都像他们这样解决吗?
检验
师：到底正不正确呢?我们还要对它进行?
生：检验。
师：怎么检验呢?试一试!(留给学生检验的时间)好，谁来说? 生：用240+80=720ml所以正确。
师：哦，你是验证了一个大杯和6个小杯的容量等于720毫升这个条件，但是请你们好好思考思考，只符合这个条件就可以了吗?(240÷80=3)
师：所以，我们在检验时不能只考虑一个方面，要从整体去思考。 总结：
师：刚才我们用什么策略帮助曹冲解决难题的? 生：替换 师：对，替换就是解决问题的一种策略。(板书课题：解决问题的策略)
师：那为什么要替换?
生：因为杯子不同，替换了就能变成同一种杯子，问题变得简单了。 师：你替换的依据是?
生：小杯是大杯的三分之一。
师小结：是的，解这道题的时，我们先把两种不同的杯子替换成同一种杯子，也就是说把两种不同的量替换成同一种量来解决问题。这样，复杂的问题就简单化了!(板书：两种不同的量 替换 同一种量)
师：看来呀，替换真是一种有效的解决问题的策略。那咱们继续用“替换”这种策略来解决生活中的一些问题。请看：(出示练习)
三、巩固应用
师：你打算填几?跟你的同桌说一说。学生思考后，指名回答。
1、一壶水2400毫升，这壶水可以倒满8个小杯和2个大杯，小杯的容量是大杯的1/2，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
从题目中，我们知道小杯的容量是大杯的( )，也可以理解为1个大杯的容量等于( )个小杯的容量。
如果把小杯替换成大杯，那么8个小杯的容量+2个大杯的容量=( )个大杯的容量。
如果把大杯替换成小杯，那么8个小杯的容量+2个大杯的容量=( )个小杯的容量
2、有2个大箱和4个小箱，每个小箱的容量是大箱的1/2，1个大箱可以换成( )个小箱，4个小箱可以换( )个大箱，如果把大箱都换成小箱，则共有( )个小箱。
3、买15支铅笔和4支钢笔共50元，5支铅笔可以换2支钢笔，每支铅笔和钢笔各是多少元? (留足够的时间给学生做题，展示学生作业时，要问：这个算式表示什么?算得的又是什么?每个数字各表示什么等。 )
四、全课总结：
师：你觉得这种替换的策略神奇吗?你有什么样的感想说一说，和大家分享分享。
师：其实，在我们的生活中，运用替换策略来解决问题的随处可见，比如：(课件出示)在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?
师：像这样的问题，我们也可以用替换的策略来解决。只要我们从不同的角度去分析和思考，我想：我们将会有许多不同的收获和发现，韦老师期待着，那我们下一节课再一起来探讨。
