通过中位线做辅助线的方法，中位线相关练习题

通过中位线做辅助线练习题

已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是菱形。

证明：连结AC、BD

∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=1/2AC

同理CH∥AC，CH=1/2AC，∴EF∥AC且EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形

∵AE=BE，AH=DH∴EH=1/2BD

又∵AC=BD∴EF=EH∴四边形EFGH是菱形